Brüche addieren und subtrahieren
Stelle die Brüche ein und sieh Schritt für Schritt, wie der gemeinsame Nenner gefunden und die Brüche verrechnet werden.
1/3 + 1/6
Beispiele
Visualisierung
Ausgangslage
Erweiterte Brüche (Nenner: 6)
Ergebnis
Gekürzt
Lösungsweg
Gegeben: 1/3 + 1/6
Gesucht: Das Ergebnis als vollständig gekürzter Bruch
Ausgangsausdruck
1/3 + 1/6
Wir können Brüche nur direkt addieren, wenn sie den gleichen Nenner haben.
Gemeinsamen Nenner finden
kgV = 6kgV(3, 6) = 6
Der kleinste gemeinsame Nenner von 3 und 6 ist 6.
Brüche erweitern
×2 und ×11/3 = 2/6, 1/6 = 1/6
Wir erweitern 1/3 mit 2 und 1/6 mit 1. Jetzt haben beide Brüche den gleichen Nenner.
Beim Erweitern werden Zähler und Nenner mit derselben Zahl multipliziert – der Wert des Bruchs ändert sich nicht.
Zähler zusammenrechnen
2/6 + 1/6 = 3/6
Bei gleichem Nenner werden nur die Zähler addiert: 2 + 1 = 3.
Bei gleichem Nenner werden nur die Zähler verrechnet – der Nenner bleibt!
Ergebnis kürzen
3/6 = 1/2
Wir kürzen Zähler und Nenner durch 3.
Tipp: Prüfe immer, ob Zähler und Nenner einen gemeinsamen Teiler haben.
Erklärung
Hier werden die Brüche 1/3 und 1/6 addiert.
Damit man die Zähler verrechnen kann, müssen beide Brüche zuerst den gleichen Nenner haben.
Dazu erweitert man beide Brüche auf den kleinsten gemeinsamen Nenner (kgV von 3 und 6).
Das Ergebnis ist 1/2.
Merksätze
Brüche kann man nur addieren oder subtrahieren, wenn der Nenner gleich ist.
Um den gemeinsamen Nenner zu finden, bestimme das kgV (kleinstes gemeinsames Vielfaches) der beiden Nenner.
Prüfe immer, ob das Ergebnis noch gekürzt werden kann!
Ergebnis
Quiz
2/5 + 1/5
Aufgabe 1 von 6
Müssen die Brüche erweitert werden?
Was ist das Ergebnis?
Lässt sich 3/5 noch kürzen?