Kostenlose Mathe-Tools zum Verstehen und Üben
Interaktive Mathe-Tools für wichtige Schulthemen, verständlich, kostenlos und direkt nutzbar. Zusammenhänge sehen, Regeln nachvollziehen und Themen gezielt wiederholen.
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82 Tools
Natürliche Zahlen und Grundrechenarten
Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division mit natürlichen Zahlen üben, mit Rechenreihenfolge und Sachaufgaben.
Brüche: Kürzen und Erweitern
Brüche mit ggT kürzen, auf Zielnenner erweitern, gleichnamig machen und sicher vergleichen.
Brüche addieren und subtrahieren
Gemeinsamen Nenner finden, Brüche erweitern und kürzen, mit Visualisierung und Quiz.
Brüche multiplizieren und dividieren
Brüche multiplizieren, Kehrwert bilden und kreuzweise kürzen, Schritt für Schritt mit Übungen.
Dezimalzahlen und Umwandlungen
Dezimalzahlen, Brüche und Prozente sicher umwandeln, mit interaktiven Übungen und Quiz.
Teiler, Vielfache, ggT und kgV
Teiler und Vielfache bestimmen, ggT und kgV berechnen und beim Bruchrechnen anwenden, mit Schritt-für-Schritt-Erklärung.
Prozentrechnung
Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz berechnen, mit Visualisierung und Schritt-für-Schritt-Erklärung.
Dreisatz
Proportionale und antiproportionale Zuordnungen berechnen, mit Schritt-für-Schritt-Erklärung und Quiz.
Größen und Einheiten umrechnen
Länge, Masse, Volumen und Zeit sicher umrechnen, mit interaktiven Übungen und Quiz für Klasse 5–8.
Runden und Überschlagsrechnung
Ganze Zahlen und Dezimalzahlen runden, Überschläge bilden und Ergebnisse auf Plausibilität prüfen.
Vorrangregeln und Klammern
Punkt vor Strich, Klammern und die richtige Rechenreihenfolge interaktiv üben, mit Aufgaben, Fehler-finden und Quiz.
Rechengesetze
Kommutativ-, Assoziativ- und Distributivgesetz verstehen und anwenden – mit Aufgaben zum vorteilhaften Rechnen.
Negative Zahlen und Zahlenstrahl
Negative Zahlen verstehen, Vorzeichen, Addition, Subtraktion sowie Multiplikation und Division mit interaktivem Zahlenstrahl üben.
Sachaufgaben Klasse 5
Alltagssituationen mit Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division lösen, Einheiten richtig angeben.
Verhältnis und Proportion
Verhältnisse kürzen und anwenden, direkte und indirekte Proportionalität erkennen, Dreisatz sicher einsetzen.
Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert
Prozentwert W, Prozentsatz p und Grundwert G berechnen, Rabatt, Mehrwertsteuer und Zinsen als Anwendungen.
Zinsrechnung
Zinsen, Zinssatz und Grundkapital berechnen, einfache und zusammengesetzte Verzinsung (Zinseszins) verstehen.
Proportionale und antiproportionale Zuordnungen
Zuordnungsaufgaben aus dem Alltag lösen: proportional oder antiproportional erkennen und mit dem Dreisatz berechnen.
Bewegungsaufgaben
Weg, Zeit und Geschwindigkeit mit s = v · t berechnen: Grundformel, Entgegenkommen, Überholen und Zeitversatz lösen.
Terme aufstellen und vereinfachen
Variablen, Koeffizienten und Terme verstehen, Terme aus Sachsituationen aufstellen und gleichartige Terme zusammenfassen.
Einfache Gleichungen lösen
Lineare Gleichungen vom Typ x+a=b, ax=b und ax+b=c lösen, Äquivalenzumformungen verstehen und Probe rechnen.
Gleichungen aus Textaufgaben
Gleichungen aus Textaufgaben aufstellen und lösen: Altersaufgaben, geometrische und allgemeine Sachkontexte.
Terme umformen
Terme vereinfachen, ausmultiplizieren und zusammenfassen, Schritt für Schritt mit Übungen.
Lineare Gleichungen
Gleichungen Schritt für Schritt umformen und lösen, mit Waage-Modell und Quiz.
Ungleichungen
Ungleichungen lösen und auf dem Zahlenstrahl darstellen, mit Schritt-für-Schritt-Erklärung.
Binomische Formeln
Die drei binomischen Formeln kennen, anwenden und rückwärts zum Faktorisieren nutzen, mit interaktiven Übungen.
Quadratische Gleichungen lösen
Quadratische Gleichungen in Normalform lösen, die pq-Formel anwenden und faktorisieren — für Klasse 9–10.
Lineare Funktionen
Steigung und y-Achsenabschnitt interaktiv einstellen, Graphen live beobachten und mit Quiz testen.
Proportionale und antiproportionale Zuordnungen
Proportionale und antiproportionale Zuordnungen interaktiv verstehen: Graphen, Tabellen und Dreisatz.
Quadratische Funktionen
Scheitelpunkt, Nullstellen und Öffnung von Parabeln interaktiv erkunden, mit Graphen und Quiz.
Gleichungssysteme
Gleichungssysteme mit Einsetzungs-, Gleichsetzungs- und Additionsverfahren lösen, Schritt für Schritt.
Potenzen und Potenzgesetze
Potenzen berechnen, Quadratzahlen kennen und Potenzgesetze sicher anwenden — für Klasse 6–8.
Wurzeln berechnen und vereinfachen
Quadratwurzeln berechnen, Wurzelterme vereinfachen und Wurzelgesetze verstehen — für Klasse 7–9.
Funktionen verstehen
Den Funktionsbegriff interaktiv erkunden: lineare und quadratische Funktionen, Pfeildiagramme, Koordinatensystem und alle drei Darstellungsformen.
Graphen lesen und interpretieren
Balken-, Liniendiagramme, Koordinatensystem und Weg-Zeit-Diagramme interaktiv erkunden: Achsen ablesen, Steigung erkennen und Trends beschreiben.
Steigung und Änderungsrate
Steigung m aus zwei Punkten berechnen, Steigungsdreieck ablesen und Änderungsrate in Sachkontexten anwenden — mit SVG-Visualisierung.
Potenzgesetze
Produkt-, Quotienten- und Potenz-Potenz-Regel sicher anwenden — mit 18 gezielten Übungen und Quiz für Klasse 8–10.
Bruchgleichungen
Bruchgleichungen lösen: einfache und erweiterte Bruchterme, Definitionsmenge und Textaufgaben für Klasse 9–10.
Nullstellen berechnen
Nullstellen von linearen, quadratischen und faktorisierten Funktionen berechnen — mit p-q-Formel, Faktorisierung und Quiz.
Wertetabellen aufstellen
Wertetabellen für lineare, quadratische und proportionale Funktionen aufstellen und auswerten — für Klasse 6–9.
Extrempunkte und Scheitelform
Hoch- und Tiefpunkte bestimmen, Parabel in Scheitelform f(x) = a·(x−p)²+q interaktiv erkunden — mit SVG-Visualisierung für Klasse 9–10.
Gleichungssysteme grafisch lösen
Zwei Geraden im Koordinatensystem: Schnittpunkt, parallele und identische Geraden grafisch erkennen und berechnen — für Klasse 8–10.
Exponentialfunktionen
Wachstum und Zerfall mit f(x) = a·bˣ interaktiv erkunden — Basis und Faktor per Slider, Kurvenvergleich, Übungen und Quiz für Klasse 9–10.
Differentialrechnung
Ableitungsregeln interaktiv üben: Potenz-, Ketten- und Produktregel mit SVG-Tangente für Klasse 11–12.
Integralrechnung
Stammfunktionen, bestimmtes Integral und Flächenberechnung mit SVG-Visualisierung — für Klasse 11–12.
Logarithmen
Definition, Rechenregeln und logarithmische Gleichungen üben — mit 18 Übungen, Lernkarten und Quiz für Klasse 10–12.
Folgen und Reihen
Arithmetische und geometrische Folgen, Summenformeln und Gaußsche Summe üben — für Klasse 10–11.
Verschiebung und Streckung von Funktionen
Original und transformierte Parabel gleichzeitig sehen: x-Verschiebung, y-Verschiebung und Streckung interaktiv erkunden für Klasse 9–10.
Vektoren (Grundlagen)
Vektoren darstellen, addieren und subtrahieren — Parallelogramm-Regel grafisch erkunden, Betrag berechnen, Komponentendarstellung üben für Klasse 9–10.
Grundformen: Dreieck, Viereck, Kreis
Grundformen interaktiv erkunden: Eigenschaften von Dreieck, Rechteck, Quadrat und Kreis verstehen und üben.
Dreiecksarten und ihre Eigenschaften
Gleichseitige, gleichschenklige und rechtwinklige Dreiecke interaktiv erkunden und ihre Eigenschaften verstehen.
Vierecke: Arten und Berechnung
Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Trapez und Raute interaktiv erkunden — Eigenschaften, Symmetrieachsen und Unterschiede verstehen.
Winkelsummen in Dreiecken und Vierecken
Winkelsummen verstehen, fehlende Winkel in Dreiecken und Vierecken berechnen und Winkelarten unterscheiden.
Winkel berechnen
Ergänzungswinkel, Scheitelwinkel, Stufenwinkel und Wechselwinkel erkennen und berechnen.
Kreisumfang und Kreisfläche berechnen
Kreisumfang und Kreisfläche mit Radius und Durchmesser berechnen: interaktive Visualisierung, Formeln und gezielte Übungen für Klasse 6–8.
Geometrische Konstruktionen
Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende, Lot und Parallele mit Zirkel und Lineal verstehen und konstruieren.
Achsenspiegelung und Verschiebung
Achsenspiegelungen und Verschiebungen interaktiv üben: Bildkoordinaten berechnen und Verschiebungsvektoren anwenden.
Koordinatensystem und Punkte
Punkte im Koordinatensystem ablesen, eintragen und Abstände berechnen, interaktiv üben.
Fläche und Umfang
Fläche und Umfang von Rechtecken, Dreiecken und Kreisen berechnen, interaktiv mit Visualisierung.
Volumen und Oberfläche
Volumen und Oberfläche von Quadern, Zylindern und Kugeln berechnen, mit 3D-Visualisierung.
Satz des Pythagoras
Seitenlängen im rechtwinkligen Dreieck berechnen, mit Visualisierung und Schritt-für-Schritt-Erklärung.
Trigonometrie
Sinus, Kosinus und Tangens im rechtwinkligen Dreieck anwenden, interaktiv mit Visualisierung.
Strahlensätze
Den 1. und 2. Strahlensatz verstehen und anwenden: Streckenverhältnisse berechnen, Ähnlichkeitsfaktor bestimmen und Alltagsaufgaben lösen.
Geometrische Textaufgaben
Geometrische Textaufgaben zu Fläche, Umfang, Volumen und Pythagoras Schritt für Schritt lösen — Strategie, Formel, Einheit.
Sinus, Kosinus und Tangens
Trigonometrische Funktionen interaktiv erkunden: rechtwinkliges Dreieck mit Winkelslider, Übungsaufgaben zu sin, cos und tan.
Koordinatengeometrie
Abstand, Mittelpunkt und Steigung zwischen zwei Punkten berechnen — mit Formeln, gezielten Übungen und Quiz für Klasse 8–10.
Ähnlichkeit und Kongruenz
Kongruenzsätze (SSS, SWS, WSW, SSW), Ähnlichkeitsfaktor berechnen, fehlende Seiten bestimmen und Anwendungen mit Maßstab und indirektem Messen.
Drehung, Streckung, Punktspiegelung
Dreiecke drehen, strecken und am Ursprung spiegeln — interaktive SVG-Visualisierung mit Winkel- und Streckfaktor-Slider für Klasse 7–9.
Prismen und Zylinder
Volumen und Oberfläche von Prismen und Zylindern berechnen — mit interaktiver 2D-Projektion und Live-Formeln für Klasse 7–9.
Pyramide und Kegel
Volumen und Oberfläche von Pyramiden und Kegeln berechnen — mit SVG-Projektion und Höhen- bzw. Radius-Slider für Klasse 7–9.
Statistik und Diagramme
Mittelwert, Median und Diagrammtypen verstehen, mit interaktiven Beispielen und Quiz.
Wahrscheinlichkeitsrechnung
Wahrscheinlichkeiten berechnen, Baumdiagramme erstellen und Zufallsexperimente verstehen.
Kombinatorik
Permutationen, Kombinationen und Variationen verstehen und berechnen, mit anschaulichen Beispielen.
Mittelwert, Median und Modus
Arithmetisches Mittel, Median und Modus berechnen und den Unterschied zwischen den Lagemaßen verstehen.
Zufallsexperiment und Wahrscheinlichkeit
Zufallsexperimente beschreiben, Laplace-Wahrscheinlichkeit berechnen und Additions- sowie Komplementregel anwenden.
Häufigkeiten und Diagramme verstehen
Absolute und relative Häufigkeiten interaktiv erkunden: Strichliste, Säulendiagramm, Kreisdiagramm und Häufigkeitstabelle mit echten Beispieldaten.
Baumdiagramm und Pfadregeln
Baumdiagramme aufbauen und die 1. und 2. Pfadregel sicher anwenden — mit interaktiver Visualisierung, gezielten Übungen und Quiz.
Laplace-Experiment
Laplace-Wahrscheinlichkeit berechnen: Grundbegriffe, Ergebnisraum, Gegenwahrscheinlichkeit und Anwendungsaufgaben für Klasse 7–9.
Bedingte Wahrscheinlichkeit
P(A|B) berechnen, Pfadregeln anwenden und den Satz von Bayes verstehen — mit Baumdiagramm-Aufgaben für Klasse 9–10.
Vierfeldertafel
Vierfeldertafel aufstellen, Häufigkeiten ablesen und bedingte Wahrscheinlichkeiten P(B|A) berechnen — mit Unabhängigkeitsprüfung für Klasse 9–10.
Binomialverteilung
Binomialformel, kumulative Wahrscheinlichkeit, Erwartungswert und Standardabweichung üben — für Klasse 10.
Normalverteilung
Glockenkurve und 68-95-99.7-Regel erkunden, z-Werte berechnen — mit SVG-Visualisierung für Klasse 11–12.
Wobei brauchst du gerade Hilfe?
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Zu den Grundlagen-ToolsGleichungen und Funktionen verstehen
Formeln, Graphen und Zusammenhänge Schritt für Schritt durchdringen.
Zu Algebra und FunktionenGeometrie besser verstehen
Formen, Flächen, Umfang und geometrische Regeln üben.
Zu den Geometrie-ToolsDaten und Wahrscheinlichkeit üben
Diagramme, Datenanalyse und Zufallsthemen trainieren.
Zu Statistik und WahrscheinlichkeitMathe-Tools nach Schwerpunkt
Mathe-Tools für Klasse 5–7
Grundlagen, Brüche, Dezimalzahlen und erste Geometrie.
Grundlagen-Tools ansehenMathe-Tools für Klasse 7–9
Lineare Gleichungen, Funktionen, Terme und Algebra.
Algebra- und Funktions-Tools ansehenStatistik und Wahrscheinlichkeit üben
Diagramme, Daten und Wahrscheinlichkeitsrechnung trainieren.
Statistik-Tools ansehenSo nutzt du die Mathe-Tools am besten
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Häufige Themen in der Mittelstufe
Für Klasse 7 bis 10, Gleichungen, Funktionen und Algebra sicherer verstehen.
Grundlagen sicher beherrschen
Wichtige Rechenwege wiederholen und festigen.
Geometrie besser verstehen
Formeln anwenden und geometrische Zusammenhänge aufbauen.
Daten, Diagramme und Wahrscheinlichkeit
Diagramme, Daten und Zufallsthemen trainieren.
Häufige Fragen zu den Mathe-Tools
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