Brüche multiplizieren und dividieren
Stelle die Brüche ein und sieh Schritt für Schritt, wie Brüche multipliziert und dividiert werden – mit Kreuz-Kürzen, Kehrwert-Erklärung und Quiz.
2/3 × 3/4
Beispiele
Visualisierung
Flächen-Modell: So funktioniert die Multiplikation
Stell dir ein Rechteck vor, das in 3 Zeilen und 4 Spalten aufgeteilt ist – also insgesamt 12 Felder.
2/3 → 2 von 3 Zeilen sind gefärbt (↓ links markiert).
3/4 → 3 von 4 Spalten sind gefärbt (→ oben markiert).
Wo sich beide Färbungen überschneiden, liegt das Ergebnis: 6 von 12 Feldern = 1/2.
Legende
Lösungsweg
Gegeben: 2/3 × 3/4
Gesucht: Das Ergebnis als vollständig gekürzter Bruch
Ausgangsausdruck
2/3 × 3/4
Wir multiplizieren zwei Brüche miteinander.
Kreuzweise kürzen
÷2 und ÷31/1 × 1/2
Vor dem Multiplizieren können wir kreuzweise kürzen: 2 und 4 sind durch 2 teilbar. 3 und 3 sind durch 3 teilbar.
Tipp: Vor dem Multiplizieren darf man den Zähler des einen Bruchs mit dem Nenner des anderen kürzen. Das macht die Rechnung einfacher!
Zähler × Zähler, Nenner × Nenner
(1 × 1) / (1 × 2) = 1/2
Zähler mal Zähler: 1 × 1 = 1. Nenner mal Nenner: 1 × 2 = 2.
Ergebnis kürzen
1/2
Der Bruch ist bereits vollständig gekürzt.
Erklärung
Hier wird 2/3 mit 3/4 multipliziert.
Bei der Multiplikation werden Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multipliziert.
Hier kann man vor dem Multiplizieren kreuzweise kürzen, um mit kleineren Zahlen zu rechnen.
Das Ergebnis ist 1/2.
Merksätze
Bei der Multiplikation von Brüchen werden Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner multipliziert.
Vor dem Multiplizieren kannst du kreuzweise kürzen – das vereinfacht die Rechnung und ergibt kleinere Zahlen.
Prüfe nach dem Multiplizieren immer, ob das Ergebnis noch gekürzt werden kann!
Ergebnis
Typische Fehler
Zähler und Nenner nicht addieren! Bei der Multiplikation wird Zähler × Zähler und Nenner × Nenner gerechnet.
Quiz
2/3 × 3/4
Aufgabe 1 von 6
Was macht man bei der Multiplikation von Brüchen?
Kann man hier kreuzweise kürzen?
Was ist das vollständig gekürzte Ergebnis?