Dreisatz
Proportionale Zuordnungen verstehen – Schritt für Schritt erklärt, mit Tabelle, Lernkarten und Quiz.
Beispielaufgaben
Zuordnungstabelle
Lösungsweg
Was ist gegeben?
3 Stück → 6 €
Wir wissen: 3 Stück entsprechen 6 €.
Was ist gesucht?
7 Stück → ? €
Gesucht ist: Wie viel € entsprechen 7 Stück?
Auf 1 herunterrechnen
6 € ÷ 3 = 2 €
Wir teilen 6 durch 3, um den Wert für genau 1 Stück zu finden.
Auf Zielwert hochrechnen
2 € × 7 = 14 €
Jetzt multiplizieren wir 2 mit 7, um das Ergebnis zu erhalten.
Erklärung
Beim Dreisatz rechnen wir zuerst auf 1 herunter: 6 € geteilt durch 3 ergibt 2 € pro Stück.
Dann rechnen wir auf den gesuchten Wert hoch: 2 € mal 7 ergibt 14 €.
Also entsprechen 7 Stück genau 14 €.
Ergebnis
Wenn 3 Stück 6 € entsprechen, dann entsprechen 7 Stück genau 14 €.
Merksätze
Proportionale Zuordnung
Bei einer proportionalen Zuordnung gilt: Doppelte Menge → doppelter Wert. Die beiden Größen wachsen gleichmäßig.
Prüfe: Wenn ich die eine Größe verdopple, verdoppelt sich dann auch die andere?
Auf 1 herunterrechnen
Teile den bekannten Wert durch die bekannte Menge. So findest du heraus, wie viel genau 1 Einheit wert ist.
Das ist der wichtigste Schritt – der Einheitswert ist dein Schlüssel!
Auf Zielwert hochrechnen
Multipliziere den Einheitswert mit der gesuchten Menge. So bekommst du das Ergebnis.
Einheitswert × gesuchte Menge = Ergebnis
Dreisatz-Aufgaben erkennen
Du erkennst Dreisatz-Aufgaben daran, dass zwei Größen zusammengehören und du von einem bekannten Verhältnis auf einen neuen Wert schließen sollst.
Typische Signalwörter: „Wie viel kosten …?", „Wie weit …?", „Wie lange …?"
Quiz
0/8 richtig3 Brötchen kosten 1,80 €. Was kosten 5 Brötchen?
Ein Auto fährt in 2 Stunden 120 km. Wie weit kommt es in 5 Stunden?
4 Hefte kosten 6 €. Was ist der erste Rechenschritt?
6 Liter Farbe reichen für 2 Wände. 1 Liter reicht also für … Wände?
2 kg Äpfel kosten 5 €. Was kosten 8 kg?
Welche Rechenoperation nutzt man beim „Hochrechnen" im Dreisatz?
5 Stunden Arbeit ergeben 60 €. Wie viel sind 8 Stunden?
3 Packungen enthalten 12 Kekse. Wie viele Kekse sind in 1 Packung?