Lineare Funktionen einfach verstehen
Verändere die Werte und sieh direkt, wie sich die Gerade im Koordinatensystem verändert. So verstehst du Steigung und y-Achsenabschnitt schneller.
Live-VisualisierungEinfache ErklärungDirekt üben
y = 2x + 3
Beispiele
y-AchsenabschnittBeispielpunktNullstelleSteigungsdreieck
Schritt für Schritt erklärt
- 1
Steigung m
Die Steigung beträgt m = 2. Das bedeutet: Wenn x um 1 größer wird, steigt y um 2.
- 2
y-Achsenabschnitt b
Der y-Achsenabschnitt ist b = 3. Die Gerade schneidet die y-Achse oberhalb des Ursprungs bei (0 | 3).
- 3
Richtung
Die Gerade steigt von links nach rechts, weil m positiv ist.
- 4
Nullstelle
Die Nullstelle liegt bei x = -1.5. Dort schneidet die Gerade die x-Achse (y = 0).
Wertetabelle
| x | y = f(x) | |
|---|---|---|
| -2 | -1 | |
| -1 | 1 | |
| 0 | 3 | ← y-Achsenabschnitt |
| 1 | 5 | |
| 2 | 7 |
Merksatz
- Die allgemeine Form einer linearen Funktion lautet y = mx + b.
- m ist die Steigung – sie gibt an, wie steil die Gerade verläuft.
- b ist der y-Achsenabschnitt – dort schneidet die Gerade die y-Achse.
Quiz
y = 2x + 3
Aufgabe 1 von 5
Wie groß ist die Steigung m?
Wie groß ist der y-Achsenabschnitt b?
Ist die Gerade steigend, fallend oder waagerecht?
Feedback senden