Lineare Gleichungen Schritt für Schritt lösen
Wähle eine Gleichung oder stelle die Werte selbst ein. Sieh Schritt für Schritt, wie die Gleichung gelöst wird – mit Waage, Probe und Erklärung.
2x + 4 = 10
Beispiele
Koeffizient von x
Konstante
Koeffizient von x
Konstante
Form: ax + b = cx + d
Lösungsweg
Ausgangsgleichung
2x + 4 = 10
Wir wollen x allein auf eine Seite bringen.
Konstante isolieren
2x = 6
Wir ziehen auf beiden Seiten 4 ab.
Ergebnis
x = 3
Wir teilen beide Seiten durch 2.
Erklärung
Die Gleichung hat die Form ax + b = c.
Das Ziel ist, x allein auf einer Seite zu isolieren.
Dazu muss man: Konstante isolieren, durch 2 teilen.
Die Lösung ist x = 3.
Probe
10 = 10 — Die Lösung stimmt!
Merksätze
Äquivalenzumformung
Auf beiden Seiten dieselbe Operation ausführen – die Gleichung bleibt gültig.
Variable isolieren
Erst alle x-Terme auf eine Seite bringen, dann durch den Koeffizienten teilen.
Quiz
Löse: x + 5 = 12
Was ist die Lösung für x?
Welcher erste Schritt ist richtig?
Ist x = 8 eine richtige Lösung?