Prozentrechnung
Grundwert, Prozentwert und Prozentsatz verstehen – Schritt für Schritt erklärt.
Beispielaufgaben
W = G · p ÷ 100
25 % von 200 sind 50.
Visualisierung
50 sind 25 % von 200
Lösungsweg
Gegeben
G = 200, p = 25 %
Der Grundwert und der Prozentsatz sind gegeben.
Gesucht
W = ?
Gesucht ist der Prozentwert.
Formel
W = G · p ÷ 100
Der Prozentwert berechnet sich als Grundwert mal Prozentsatz geteilt durch 100.
Werte einsetzen
W = 200 · 25 ÷ 100
Wir setzen G = 200 und p = 25 in die Formel ein.
Ergebnis
W = 50
25 % von 200 sind 50.
Erklärung
Der Prozentwert gibt an, wie viel 25 % von 200 sind.
Man rechnet: 200 · 25 ÷ 100.
Das Ergebnis ist 50.
Ergebnis
25 % von 200 sind 50.
Merksätze
Grundwert (G)
Das Ganze – die Menge, von der ein Anteil bestimmt wird.
Frage: „Wovon wird der Anteil genommen?" → Das ist G.
Prozentwert (W)
Der berechnete Anteil vom Ganzen.
W ist das Ergebnis, wenn man den Anteil ausrechnet.
Prozentsatz (p)
Die Zahl vor dem %-Zeichen – wie viele Hundertstel gemeint sind.
p steht immer mit dem %-Zeichen – es ist die Verhältniszahl.
Was ist gesucht?
Zwei Werte sind gegeben – der dritte ist gesucht.
„Wie viel sind …%" → W. „Wie viel %…" → p. „…von welchem Wert?" → G.
Quiz
25 % von 400
Was wird hier gesucht?
Welche Formel passt?
Berechne: 25 % von 400 = ?