Terme umformen – Schritt für Schritt
Wähle einen Term oder lass dir einen zufälligen erzeugen. Sieh Schritt für Schritt, wie der Term vereinfacht wird – mit farbigen Markierungen und Erklärungen.
2x + 3x
Beispiele
Schritt-für-Schritt-Umformung
Ausgangsterm
2x + 3x
Wir wollen diesen Term vereinfachen. Dazu suchen wir gleichartige Terme.
Gleichartige Terme erkennen
2x+ 3x
Wir markieren Terme mit derselben Variable in der gleichen Farbe. Nur gleichartige Terme dürfen zusammengefasst werden.
Zusammenfassen
5x
Gleichartige Terme zusammenrechnen: x-Terme: 2 + 3 = 5, also 5x.
Erklärung
Anschließend suchen wir gleichartige Terme – also Terme mit derselben Variable.
Gleichartige Terme dürfen zusammengefasst werden, indem man ihre Koeffizienten (Zahlen vor der Variable) addiert oder subtrahiert.
Am Ende steht der vereinfachte Term: zuerst die Variablen-Terme (alphabetisch), dann die Konstanten.
Probe durch Einsetzen
10 = 10 — Beide Terme haben denselben Wert!
Merksätze
Gleichartige Terme
Nur Terme mit derselben Variable (z. B. 3x und 5x) dürfen zusammengefasst werden. Konstanten (Zahlen ohne Variable) bilden eine eigene Gruppe.
Distributivgesetz
Um eine Klammer aufzulösen, multipliziert man den Faktor vor der Klammer mit jedem Term in der Klammer: a · (b + c) = a · b + a · c.
Vorzeichen beachten
Beim Zusammenfassen die Vorzeichen beachten: 5x - 3x = 2x. Ein Minus vor einer Klammer dreht alle Vorzeichen in der Klammer um.
Reihenfolge beim Vereinfachen
1. Klammern auflösen → 2. Gleichartige Terme markieren → 3. Zusammenfassen → 4. Ergebnis aufschreiben.
Quiz
Vereinfache: 3x + 5x
Was ergibt 3x + 5x? (Koeffizient von x)
Warum darf man 3x und 5x zusammenfassen?