Gleichseitiges und gleichschenkliges Dreieck verwechseln
Dreiecksarten | Klasse 5–7
Dreiecksarten und ihre Eigenschaften verstehen
Erkunde gleichseitige, gleichschenklige, rechtwinklige und weitere Dreiecksarten interaktiv: Eigenschaften sehen, verstehen und mit einem Quiz festigen.
Gleichseitig
Rechtwinklig
Gleichschenklig
Stumpfwinklig
Quiz
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Dreiecksarten erkunden
Gleichseitiges Dreieck
Seiten: Alle 3 Seiten gleich lang (a = b = c)
Winkel: Alle 3 Winkel gleich groß: je 60°
Besonderheit: Regelmäßiges Dreieck — höchste Symmetrie
Merksätze
△
Gleichseitiges Dreieck
Alle 3 Seiten gleich lang. Alle 3 Winkel = 60°. 3 Symmetrieachsen. Das regelmäßigste Dreieck.
Jedes gleichseitige Dreieck ist auch gleichschenklig und spitzwinklig.
▷
Rechtwinkliges Dreieck
Genau ein Winkel beträgt 90°. Die längste Seite (Hypotenuse) liegt dem rechten Winkel gegenüber.
Der Satz des Pythagoras gilt nur für rechtwinklige Dreiecke: a² + b² = c².
⊿
Gleichschenkliges Dreieck
Zwei Seiten (Schenkel) sind gleich lang. Die zwei Basiswinkel sind gleich groß.
Ein gleichseitiges Dreieck ist ein Sonderfall: alle drei Seiten als Schenkel.
∡
Klassifikation nach Winkeln
Spitzwinklig: alle < 90°. Rechtwinklig: ein Winkel = 90°. Stumpfwinklig: ein Winkel > 90°.
Zwei Kombinationen: nach Seiten (gleichseitig/gleichschenklig/ungleichseitig) und nach Winkeln.
Dreiecksarten verstehen
Alle wichtigen Dreiecksarten, ihre Seiten, Winkel und Symmetrien im Überblick.
Gleichseitiges Dreieck
a = b = c, alle Winkel = 60°
Merke: Das regelmäßigste Dreieck: alle Seiten und alle Winkel gleich. 3 Symmetrieachsen.
Alle Seiten gleich lang
Alle Winkel: 60°
3 Symmetrieachsen
Gleichschenkliges Dreieck
2 Seiten gleich (Schenkel), 2 Basiswinkel gleich
Merke: Die zwei gleichen Seiten heißen Schenkel, die dritte Seite heißt Basis.
Zwei Schenkel gleich lang
Basiswinkel sind gleich groß
1 Symmetrieachse
Rechtwinkliges Dreieck
Genau 1 Winkel = 90°, Hypotenuse ist längste Seite
Merke: Die Hypotenuse liegt immer dem rechten Winkel gegenüber und ist die längste Seite.
Ein Winkel genau 90°
Zwei Katheten + eine Hypotenuse
Satz des Pythagoras: a² + b² = c²
Winkelarten
Spitz < 90° · Recht = 90° · Stumpf > 90°
Merke: Ein Dreieck kann maximal einen rechten oder stumpfen Winkel haben.
Spitzwinklig: alle Winkel < 90°
Rechtwinklig: genau ein 90°-Winkel
Stumpfwinklig: ein Winkel > 90°
Wissen testen
Teste dein Wissen über Dreiecksarten in kurzen Quizfragen.
Dreiecksarten erkennen
1/2
1.Welches Dreieck hat alle Seiten gleich lang und alle Winkel 60°?
2.Ein Dreieck hat genau einen 90°-Winkel. Wie heißt es?
3.Welche Seite liegt einem rechten Winkel gegenüber?
4.Wie viele Symmetrieachsen hat ein gleichseitiges Dreieck?
Klasse 5–75–10 Minuten Einstiegmit Visualisierung und Quiz
Was du hier lernst
Die wichtigsten Dreiecksarten (gleichseitig, gleichschenklig, rechtwinklig) benennen
Dreiecke nach Seiten und Winkeln unterscheiden und klassifizieren
Eigenschaften wie Symmetrieachsen, Winkelgrößen und Seitenverhältnisse beschreiben
Dreiecksarten in Abbildungen und Beschreibungen sicher erkennen
Zielgruppe
Für wen ist dieses Tool geeignet?
Besonders geeignet für Klasse 5 bis 7 und für alle, die Dreiecke nach ihren Eigenschaften sicher unterscheiden und benennen möchten.
Einfach erklärt
Thema einfach erklärt
Dreiecke lassen sich auf zwei Arten einteilen: nach ihren Seiten und nach ihren Winkeln. Nach Seiten unterscheidet man gleichseitig (alle Seiten gleich), gleichschenklig (zwei Seiten gleich) und ungleichseitig. Nach Winkeln gibt es rechtwinklige (ein Winkel 90°), spitzwinklige (alle Winkel unter 90°) und stumpfwinklige Dreiecke (ein Winkel über 90°).
Typische Fehler
Denken, ein Dreieck könne zwei rechte oder stumpfe Winkel haben
Die Hypotenuse nicht als die längste Seite erkennen
Symmetrieachsen falsch einzeichnen oder zählen
So gehst du vor
- 1
Dreiecksart anhand der Seiten bestimmen: alle gleich, zwei gleich oder alle verschieden?
- 2
Dreiecksart anhand der Winkel bestimmen: rechter Winkel, alle spitz oder einer stumpf?
- 3
Kombination beachten: z.B. rechtwinklig-gleichschenklig ist möglich
- 4
Besondere Eigenschaften ableiten: Symmetrieachsen, Winkelgrößen
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