Zirkelöffnung zwischen den Bogenschlägen verändern
Konstruktionen | Klasse 5–7
Geometrische Konstruktionen verstehen
Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende, Lot und Parallele — die wichtigsten Konstruktionen mit Zirkel und Lineal verstehen und sicher anwenden.
Mittelsenkrechte
Winkelhalbierende
Lot
Parallele
Übungen
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Merksätze
⊥
Mittelsenkrechte
Senkrecht auf dem Mittelpunkt einer Strecke. Alle Punkte gleich weit von A und B.
Schnittpunkt der 3 Mittelsenkrechten = Umkreismittelpunkt
∠/2
Winkelhalbierende
Teilt jeden Winkel in zwei gleiche Hälften. Konstruktion mit 3 Bogenschlägen.
Schnittpunkt der 3 Winkelhalbierenden = Inkreismittelpunkt
⊢
Lot
Senkrechte (90°) von einem Punkt auf eine Gerade. Kürzester Abstand Punkt–Gerade.
Lot = spezielle Mittelsenkrechte (von Punkt auf Gerade)
||
Parallele
Parallele zu g durch Punkt P: Kopiere einen Winkel an einer Schnittgeraden.
Parallele und Originalgerade haben gleichen Abstand überall
Thema wählen
Schwierigkeit
6 Aufgaben verfügbar
Konstruktionsregeln
Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende, Lot und Parallele im Überblick.
Mittelsenkrechte
Senkrecht auf Mittelpunkt der Strecke · alle Punkte gleichweit von A und B
Merke: Schritt 1: Bogen von A schlagen. Schritt 2: Gleicher Bogen von B. Schritt 3: Schnittpunkte verbinden.
Strecke AB = 6 cm → Mittelpunkt M bei 3 cm
Alle Punkte auf der Mittelsenkrechten: Abstand zu A = Abstand zu B
Schnittpunkt der 3 Mittelsenkrechten = Umkreismittelpunkt
Winkelhalbierende
Teilt Winkel in zwei gleiche Hälften
Merke: Schritt 1: Bogen vom Scheitelpunkt. Schritt 2: Bögen von den Schnittpunkten. Schritt 3: Schnittpunkt mit Scheitelpunkt verbinden.
90°-Winkel → zwei Winkel von je 45°
60°-Winkel → zwei Winkel von je 30°
Schnittpunkt der 3 Winkelhalbierenden = Inkreismittelpunkt
Lot (Senkrechte)
Senkrechte von Punkt P auf Gerade g
Merke: Schritt 1: Bogen von P schlagen (schneidet g in A und B). Schritt 2: Mittelsenkrechte von AB konstruieren — das ist das Lot.
Das Lot steht im 90°-Winkel auf g
Das Lot zeigt den kürzesten Abstand von P zur Geraden g
Lot ≠ Mittelsenkrechte: Lot geht von einem Punkt, Mittelsenkrechte vom Mittelpunkt
Parallele konstruieren
Winkel an Schnittgeraden kopieren
Merke: Schritt 1: Schnittgerade durch P zeichnen. Schritt 2: Winkel an der Schnittstelle messen. Schritt 3: Gleichen Winkel an P kopieren.
Parallele und Original haben gleichen Abstand überall
Winkelkopieren: Bögen gleicher Öffnung an beiden Punkten
Gleichseitiges Dreieck: alle Seiten gleich, alle Winkel 60°
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Teste dein Wissen zu geometrischen Konstruktionen in kurzen Quizfragen.
Konstruktionsschritte
1/2
1.Welche Eigenschaft hat die Mittelsenkrechte einer Strecke?
2.Was erzeugt man mit der Winkelhalbierenden?
3.Wie viele Bogenschläge sind für die Mittelsenkrechte nötig?
Klasse 5–710–15 Minutenmit Schritt-für-Schritt-Erklärung
Was du hier lernst
Mittelsenkrechte einer Strecke mit Zirkel und Lineal konstruieren
Winkelhalbierende eines Winkels konstruieren
Lot von einem Punkt auf eine Gerade fällen
Parallele durch einen Punkt zu einer Geraden konstruieren
Zielgruppe
Für wen ist dieses Tool geeignet?
Geeignet für Klasse 5 bis 7 sowie für alle, die geometrische Konstruktionen mit Zirkel und Lineal sicher beherrschen möchten.
Einfach erklärt
Thema einfach erklärt
Geometrische Konstruktionen mit Zirkel und Lineal sind präzise Methoden, um geometrische Figuren zu zeichnen. Die Mittelsenkrechte einer Strecke steht senkrecht auf deren Mittelpunkt. Die Winkelhalbierende teilt einen Winkel in zwei gleiche Hälften. Ein Lot ist eine Senkrechte von einem Punkt auf eine Gerade. Parallelen zu einer Geraden werden durch Winkelkopieren konstruiert.
Typische Fehler
Den Mittelpunkt einer Strecke nicht korrekt bestimmen
Winkelhalbierende und Mittelsenkrechte verwechseln
Lot und Parallele verwechseln
So gehst du vor
- 1
Bestimmen, welche Konstruktion gefordert ist
- 2
Zirkel korrekt einstellen (gleiche Öffnung für Mittelsenkrechte)
- 3
Bogenschläge präzise ausführen — nicht verrutschen lassen
- 4
Schnittpunkte der Bögen mit dem Lineal verbinden
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