Grundwert und Prozentwert verwechseln — der Grundwert ist immer das Ganze (100 %)
Prozentrechnung | Klasse 7–8
Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert sicher berechnen
Lerne die drei Grundformeln der Prozentrechnung: Prozentwert W, Prozentsatz p und Grundwert G — mit Aufgaben aus dem Alltag zu Rabatten, Mehrwertsteuer und Zinsen.
Prozentwert W
Prozentsatz p
Grundwert G
Anwendungen
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Schwierigkeit
12 Aufgaben verfügbar
Merksätze
W
Prozentwert W
Der Prozentwert W ist der Teil des Grundwerts, der p Prozent entspricht. Formel: W = G × p / 100
G = 200, p = 30 % → W = 60.
p
Prozentsatz p
Der Prozentsatz p gibt an, wie viel Prozent der Prozentwert vom Grundwert ist. Formel: p = W × 100 / G
W = 30, G = 150 → p = 20 %.
G
Grundwert G
Der Grundwert G ist der Gesamtwert, von dem der Prozentwert berechnet wird. Formel: G = W × 100 / p
W = 40, p = 25 % → G = 160.
%
Merkhilfe
Das Dreieck: W = G × p/100. Decke ab, was du suchst: W oben, G und p unten. G = W/(p/100) = W × 100/p.
Immer zuerst überlegen: Suche ich W, p oder G?
Regeln & Formeln
Die drei Grundformeln der Prozentrechnung auf einen Blick.
Prozentwert W berechnen
W = G × p / 100
Merke: W ist der gesuchte Teil — multipliziere G mit p, teile durch 100.
G = 200, p = 10 % → W = 200 × 10 / 100 = 20
G = 500, p = 20 % → W = 500 × 20 / 100 = 100
Rabatt: G = 60 €, p = 25 % → W = 15 €
Prozentsatz p berechnen
p = W × 100 / G
Merke: p gibt an, wie viel Prozent W von G ist — Anteil durch Ganzes, mal 100.
W = 80, G = 400 → p = 80 × 100 / 400 = 20 %
12 von 30 Schülern → p = 12 × 100 / 30 = 40 %
45 von 60 Punkten → p = 45 × 100 / 60 = 75 %
Grundwert G berechnen
G = W × 100 / p
Merke: G ist das Ganze — teile W durch den Prozentsatz (als Dezimalzahl) oder nutze × 100 / p.
W = 30, p = 15 % → G = 30 × 100 / 15 = 200
Rabatt: nach 20 % noch 64 € → G = 64 × 100 / 80 = 80 €
Preisstieg um 15 % auf 138 € → G = 138 × 100 / 115 = 120 €
Anwendungen
Rabatt, MwSt, Zinsen — immer W, p, G identifizieren
Merke: Überlege: Was ist gegeben? Was ist gesucht? Dann die passende Formel wählen.
MwSt 19 %: Brutto = Netto × 1,19
Zinsen: Z = Kapital × Zinssatz / 100
Netto aus Brutto: Netto = Brutto / 1,19
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Teste dein Wissen zu Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert.
Prozentwert W berechnen
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1.Welche Formel gilt für den Prozentwert W?
2.G = 300, p = 20 %. Wie groß ist W?
3.Was gibt der Prozentwert W an?
Klasse 7–85–10 Minuten Einstiegmit Übungen und Quiz
Was du hier lernst
Den Prozentwert W mit der Formel W = G × p / 100 berechnen
Den Prozentsatz p mit der Formel p = W × 100 / G bestimmen
Den Grundwert G mit der Formel G = W × 100 / p ermitteln
Alltagsaufgaben zu Rabatt, Mehrwertsteuer und Zinsen lösen
Zielgruppe
Für wen ist dieses Tool geeignet?
Besonders hilfreich für Klasse 7 und 8 sowie für Schülerinnen und Schüler, die die drei Formeln der Prozentrechnung verwechseln oder beim Erkennen, welche Größe gesucht wird, unsicher sind.
Einfach erklärt
Thema einfach erklärt
Die Prozentrechnung basiert auf drei Größen: dem Grundwert G (das Ganze), dem Prozentsatz p (der Anteil in Prozent) und dem Prozentwert W (der berechnete Teil). Aus zwei bekannten Größen lässt sich die dritte immer berechnen. Im Alltag begegnen uns Prozentangaben bei Rabatten, Mehrwertsteuer, Zinsen und Testergebnissen.
Typische Fehler
Vergessen, durch 100 zu teilen: W = G × p / 100, nicht G × p
Bei Preisänderungen den neuen Preis statt des ursprünglichen als Grundwert nehmen
Den Prozentsatz als Dezimalzahl falsch umrechnen (z. B. 19 % = 0,19, nicht 19)
So gehst du vor
- 1
Lies die Aufgabe und identifiziere: Welche Größen sind gegeben?
- 2
Bestimme, was gesucht wird: Prozentwert W, Prozentsatz p oder Grundwert G?
- 3
Wähle die passende Formel: W = G × p / 100, p = W × 100 / G oder G = W × 100 / p
- 4
Setze die bekannten Werte ein und berechne das Ergebnis
- 5
Überprüfe: Ist das Ergebnis plausibel (z. B. W immer kleiner als G bei p < 100 %)?
Häufig gestellte Fragen
Noch unsicher bei der Prozentrechnung?
In der Nachhilfe üben wir Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert an konkreten Alltagsaufgaben — damit du in der Klassenarbeit sicher erkennst, was gesucht wird, und die richtige Formel anwendest.