Den Faktor ½ bei E_kin vergessen: ½ · m · v²
Mechanik, Klasse 8–10
Arbeit und Energie
Hubarbeit, kinetische und potentielle Energie, lerne die wichtigsten Energieformeln und den Energieerhaltungssatz.
W = F · s
E_kin = ½mv²
E_pot = mgh
Quiz
Merksätze
W
Arbeit
W = F × s. Kraft mal Weg.
Einheit: Joule (J = N·m). Kraft senkrecht zu Weg → W = 0.
E_kin
Kinetische Energie
E_kin = ½ × m × v²
v quadratisch! 2× Geschwindigkeit → 4× Energie.
E_pot
Potenzielle Energie
E_pot = m × g × h (g = 10 N/kg)
Linear in h. Bezugshöhe festlegen!
Erh.
Energieerhaltung
E_kin + E_pot = const (ohne Reibung)
v = √(2gh) bei freiem Fall aus Ruhe.
Masse m2 kg
Höhe h5 m
Geschw. v4 m/s
E_kin = ½mv²
16.0 J
E_pot = mgh
100.0 J
E_gesamt
116.0 J
Thema wählen
Schwierigkeit
6 Aufgaben verfügbar
Formeln & Energieerhaltung
W = Fs, E_kin, E_pot und der Energieerhaltungssatz auf einen Blick.
Arbeit, kinetische und potenzielle Energie
W = F × s
E_kin = ½ × m × v²
E_pot = m × g × h
E_kin + E_pot = const (ohne Reibung)
Einheit: Joule (J = N·m = kg·m²/s²). g = 10 N/kg.
Energieerhaltungssatz
- In einem abgeschlossenen System ohne Reibung bleibt die Gesamtenergie erhalten.
- E_pot_oben = E_kin_unten → mgh = ½mv² → v = √(2gh)
- Beispiel Pendel: oben (E_pot max, E_kin = 0) ↔ unten (E_pot = 0, E_kin max)
Wann wird keine Arbeit verrichtet?
- Wenn F = 0 (keine Kraft)
- Wenn s = 0 (kein Weg)
- Wenn Kraft und Weg senkrecht zueinander stehen (α = 90°): W = F·s·cos(90°) = 0
- Normalkraft verrichtet keine Arbeit!
v² wächst quadratisch
E_kin = ½mv². Doppelte Geschwindigkeit → vierfache kinetische Energie. Das erklärt, warum Bremswege bei doppelter Geschwindigkeit viermal länger sind.
Wissen testen
Teste dein Wissen zu Arbeit und Energie.
F = 15 N, s = 4 m — Wie groß ist W?
m = 5 kg, v = 6 m/s — Wie groß ist E_kin?
m = 3 kg, h = 10 m, g = 10 m/s² — Wie groß ist E_pot?
Ball fällt aus h = 20 m (g = 10 m/s²). Wie groß ist v am Boden?
v verdreifacht sich. Wie ändert sich E_kin?
Klasse 8–105–10 Minutenmit interaktiver Visualisierung und Übungen
Was du hier lernst
Mechanische Arbeit berechnen: W = F · s
Kinetische Energie berechnen: E_kin = ½ · m · v²
Potentielle Energie berechnen: E_pot = m · g · h
Den Energieerhaltungssatz verstehen und anwenden
Hubarbeit berechnen: W_Hub = m · g · h
Zielgruppe
Für wen ist dieses Tool geeignet?
Für Klasse 8 bis 10, ideal beim Einstieg in Arbeit und Energie oder zur Prüfungsvorbereitung.
Einfach erklärt
Thema einfach erklärt
Mechanische Arbeit W = F · s wird geleistet, wenn eine Kraft F über einen Weg s wirkt. Einheit: Joule (J = N·m). Die kinetische Energie E_kin = ½mv² ist die Energie der Bewegung. Die potentielle Energie E_pot = mgh ist die Lageenergie. Energieerhaltungssatz: E_kin + E_pot = konstant (ohne Reibung). Beim freien Fall: E_pot wird in E_kin umgewandelt.
Typische Fehler
v² berechnen: erst quadrieren, dann mit ½m multiplizieren
W = F · s nur wenn F und s parallel sind
Einheiten: W in J (Joule), E in J, P in W (Watt)
So gehst du vor
- 1
Bekannte Größen notieren: F, s, m, v, h oder g
- 2
Formel wählen: W = Fs, E_kin = ½mv², E_pot = mgh
- 3
Einheiten prüfen: m in kg, v in m/s, h in m, F in N
- 4
Berechnen, Einheit ist immer Joule (J)
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