g = 9,81 vs. 10: In der Schule wird g = 10 m/s² verwendet
Mechanik, Klasse 9–10
Freier Fall
Wie lange fällt ein Stein vom 45 m hohen Turm? Lerne den freien Fall mit g = 10 m/s² berechnen.
h = ½·g·t²
v = g·t
g = 10 m/s²
Quiz
Merksätze
h
Fallhöhe
h = ½ × g × t²
g = 9,81 m/s² ≈ 10 m/s². Parabolischer Anstieg!
v
Fallgeschwindigkeit
v = g × t
Linear! Nach 1 s: 10 m/s, nach 2 s: 20 m/s.
t
Fallzeit
t = √(2h / g)
Wurzel aus (2h/g). Erst ausrechnen, dann Wurzel.
v²
Aufprall
v² = 2 × g × h
Verbindet v direkt mit h — ohne t.
Fallhöhe h45 m
Zeit t0.0 s / 3.0 s
h = ½ · g · t²
0.0 m
v = g · t
0.0 m/s
t = √(2h/g)
3.00 s
Thema wählen
Schwierigkeit
6 Aufgaben verfügbar
Formeln & Konzepte
h = ½gt², v = gt, Galileo und die Fallgesetze auf einen Blick.
Formeln für den freien Fall
h = ½ × g × t²
v = g × t
t = √(2h / g)
v² = 2 × g × h
g = 9,81 m/s² ≈ 10 m/s² (Erdbeschleunigung)
Wichtige Eigenschaften
- Freier Fall: nur Schwerkraft, kein Luftwiderstand, v₀ = 0
- Alle Körper fallen gleich schnell — unabhängig von ihrer Masse (Galileo, gilt nur ohne Luftwiderstand / im Vakuum)
- h-t Diagramm: Parabel (quadratisch)
- v-t Diagramm: Gerade (linear)
Merkhilfe
- Nach 1 s: h = 5 m, v = 10 m/s
- Nach 2 s: h = 20 m, v = 20 m/s
- Nach 3 s: h = 45 m, v = 30 m/s
- Auf dem Mond: g ≈ 1,6 m/s² — Fallzeiten ca. 2,5× länger (t ∝ 1/√g, da √(10/1,6) ≈ 2,5)
v² = 2gh
Diese Formel verbindet Aufprallgeschwindigkeit direkt mit Fallhöhe, ohne t zu benötigen. Aus Energieerhaltung herleitbar: E_pot = E_kin → mgh = ½mv².
Wissen testen
Teste dein Wissen zum freien Fall.
g = 10 m/s², t = 3 s — Wie tief fällt ein Stein?
Wie groß ist v nach 4 s freiem Fall? (g = 10 m/s²)
Welche Form hat das h-t Diagramm beim freien Fall?
h = 125 m, g = 10 m/s² — Wie lange dauert der Fall?
Feder vs. Bleikugel fallen gleichzeitig im Vakuum los. Was gilt?
Klasse 9–105–10 Minutenmit interaktiver Visualisierung und Übungen
Was du hier lernst
Fallhöhe berechnen: h = ½ · g · t²
Fallgeschwindigkeit berechnen: v = g · t
Fallzeit berechnen: t = √(2h / g)
Den freien Fall als Sonderfall der Beschleunigung verstehen
Aufgaben mit g = 10 m/s² lösen
Zielgruppe
Für wen ist dieses Tool geeignet?
Für Klasse 9 und 10, ideal beim Einstieg in Dynamik und Beschleunigung durch die Erdanziehung.
Einfach erklärt
Thema einfach erklärt
Beim freien Fall wirkt nur die Erdanziehungskraft (Luftwiderstand vernachlässigt). Der Körper startet aus dem Ruhestand (v₀ = 0) und beschleunigt mit g = 10 m/s² nach unten. Die Fallhöhe wächst quadratisch mit der Zeit: h = ½·g·t². Die Fallgeschwindigkeit wächst linear: v = g·t. Um die Fallzeit zu berechnen: t = √(2h/g).
Typische Fehler
Formel für h vergessen: ½ × 10 × t² (nicht 10 × t²)
Einheiten: h in m, t in s, v in m/s
Wurzel ziehen bei t: t = √(2h/g), nicht 2h/g
So gehst du vor
- 1
Bekannte Größe notieren: h, t oder v
- 2
Formel wählen: h = ½gt², v = gt oder t = √(2h/g)
- 3
g = 10 m/s² einsetzen
- 4
Berechnen und Einheit angeben
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