a und v verwechseln: a ist die Änderung von v, nicht v selbst
Mechanik, Klasse 8–10
Beschleunigte Bewegung
Warum beschleunigt ein Auto von 0 auf 100? Lerne Beschleunigung berechnen und v-t Diagramme lesen.
a = Δv / Δt
v-t Diagramm
v = v₀ + a·t
Quiz
Merksätze
a
Beschleunigung
a = Δv / t = (v − v₀) / t
Einheit: m/s². Negatives a = Verzögerung/Bremsung.
v
Endgeschwindigkeit
v = v₀ + a × t
km/h in m/s: ÷ 3,6. Immer Einheiten angleichen!
s
Weg (Beschl.)
s = v₀·t + ½·a·t² (bei v₀=0: s = ½·a·t²)
Entspricht der Fläche unter der v-t Kurve.
v²
v² = v₀² + 2as
Verbindet v direkt mit s, ohne t zu benötigen.
Sehr nützlich für Bremsweg-Aufgaben.
a+3 m/s²
v₀0 m/s
t5 s
v = v₀ + at
15.0 m/s
a = Δv / t
3 m/s²
s = v₀t + ½at²
37.5 m
Fläche v-t
= 37.5 m
Thema wählen
Schwierigkeit
6 Aufgaben verfügbar
Formeln & v-t Diagramm
a = Δv/t, Wege und das v-t Diagramm auf einen Blick.
Grundformeln
a = Δv / t = (v − v₀) / t
v = v₀ + a × t
s = v₀·t + ½·a·t²
v² = v₀² + 2·a·s
a = Beschleunigung (m/s²), v₀ = Anfangsgeschwindigkeit (m/s)
v-t Diagramm
- Steigung der Gerade = Beschleunigung a
- Fläche unter der Kurve = zurückgelegter Weg s
- Negative Steigung → Bremsung (Verzögerung)
Spezialfall v₀ = 0
- Start aus dem Stand: s = ½ × a × t²
- v = a × t
- Beispiel: Freier Fall: a = g = 9,81 m/s² ≈ 10 m/s²
Einheiten
Beschleunigung: m/s² = m/s pro Sekunde. 1 m/s² bedeutet: Geschwindigkeit steigt pro Sekunde um 1 m/s.
Wissen testen
Teste dein Wissen zur gleichmäßig beschleunigten Bewegung.
v₀ = 0, a = 4 m/s², t = 5 s — Wie groß ist v?
Was zeigt die Steigung im v-t Diagramm?
v₀ = 0, a = 6 m/s², t = 4 s — Wie groß ist s?
Bremsung: v₀ = 20 m/s → v = 0, a = −4 m/s² — Wie lange?
Was entspricht der Fläche unter einer v-t Kurve?
Klasse 8–105–10 Minutenmit interaktiver Visualisierung und Übungen
Was du hier lernst
Beschleunigung berechnen: a = Δv / Δt
Endgeschwindigkeit berechnen: v = v₀ + a · t
Weg bei gleichmäßiger Beschleunigung: s = v₀·t + ½·a·t²
Das v-t Diagramm lesen: Steigung = a, Fläche = s
Bremsvorgänge (negative Beschleunigung) berechnen
Zielgruppe
Für wen ist dieses Tool geeignet?
Für Klasse 8 bis 10, ideal beim Einstieg in die Kinematik oder zur Vorbereitung auf Klassenarbeiten.
Einfach erklärt
Thema einfach erklärt
Beschleunigung gibt an, wie schnell sich die Geschwindigkeit ändert: a = Δv/Δt. Bei gleichmäßiger Beschleunigung aus dem Stillstand gilt v = a·t und s = ½·a·t². Im v-t Diagramm ergibt sich eine Gerade mit der Steigung a. Die Fläche unter der Kurve entspricht dem zurückgelegten Weg. Bremsungen sind negative Beschleunigungen.
Typische Fehler
Formel für Weg vergessen: s = ½·a·t² (nicht a·t²)
Einheit der Beschleunigung: m/s² (Meter pro Sekunde-Quadrat)
Fläche im v-t Diagramm = Weg, Steigung = Beschleunigung
So gehst du vor
- 1
v₀, v, a oder t aus der Aufgabe ablesen
- 2
Formel wählen: a = Δv/Δt, v = v₀+a·t oder s = v₀t+½at²
- 3
Einheiten prüfen: v in m/s, t in s, a in m/s²
- 4
Einsetzen und berechnen
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