Arbeitsblatt
Trigonometrie
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Sinus, Kosinus und Tangens sicher anwenden
Arbeitsblatt mit Aufgaben und Lösungen – als PDF zum Herunterladen. Gegenkathete, Ankathete und Hypotenuse zuordnen, trigonometrische Verhältnisse anwenden und Winkel sowie Seitenlängen berechnen.
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Sinus, Kosinus, Tangens – SOH-CAH-TOA
Trigonometrie beschreibt die Verhältnisse zwischen Seiten und Winkeln im rechtwinkligen Dreieck. Die drei Grundfunktionen sin, cos und tan lassen sich mit der Merkformel SOH-CAH-TOA sofort abrufen.
- sin(α) = Gegenkathete / Hypotenuse (SOH)
- cos(α) = Ankathete / Hypotenuse (CAH)
- tan(α) = Gegenkathete / Ankathete (TOA)
- Umkehrfunktionen: α = sin⁻¹(…) mit dem Taschenrechner berechnen
Für Lehrkräfte
Dieses Tool im Unterricht
Geeignet für
Klasse 9–10, Gymnasium und Realschule
Dauer
35–50 Minuten
Lernziel
Gegenkathete, Ankathete und Hypotenuse sicher zuordnen, die passende Funktion wählen und Winkel bzw. Seitenlängen berechnen
So im Unterricht einsetzen
Als Einstieg in die Trigonometrie oder als Wiederholung vor dem Pythagorassatz-Vergleich. Die leichten Aufgaben klären die Definitionen, die schweren trainieren das Auflösen nach Seiten und Winkeln.
Für Eltern
Für Eltern: Trigonometrie zu Hause üben
Trigonometrie klingt komplex, folgt aber einem klaren Schema: richtiger Name der Seite → richtige Funktion → Taschenrechner.
Die Merkformel SOH-CAH-TOA
Sinus = Opposite/Hypotenuse, Cosine = Adjacent/Hypotenuse, Tangent = Opposite/Adjacent. Viele Schülerinnen und Schüler schreiben diese Formel am Rand des Blatts auf, bis sie sitzt.
Seiten richtig benennen
Gegenkathete und Ankathete hängen vom betrachteten Winkel α ab – nicht vom Dreieck allein. Das ist die häufigste Verwechslung. Eine Skizze mit markiertem Winkel hilft.
Taschenrechner-Modus
Der Taschenrechner muss im Gradmodus (DEG) stehen. Im Bogenmodus (RAD) stimmen alle Ergebnisse nicht. Kurzer Check: sin(90°) muss 1 ergeben.
Interaktiv üben
Interaktiv üben
Im Trigonometrie-Tool Seiten und Winkel im Dreieck berechnen – mit visueller Darstellung und Schritt-für-Schritt-Erklärung.
Typische Fehler
Gegenkathete und Ankathete verwechseln – beide hängen vom gewählten Winkel ab.
Falsche Funktion wählen: sin statt cos oder umgekehrt.
Taschenrechner im falschen Modus (RAD statt DEG).
Beim Auflösen nach der Seite falsch umformen: a = sin(α) · c statt a/c = sin(α).
Keine Skizze zeichnen und dann Seiten falsch zuordnen.
Häufige Fragen
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