Bei −(−x) vergessen, dass zwei Minus sich aufheben
Negative Zahlen | Klasse 5–7
Negative Zahlen verstehen und üben
Vorzeichen, Addition, Subtraktion und Multiplikation mit negativen Zahlen – Schritt für Schritt mit interaktivem Zahlenstrahl erklärt.
Zahlenstrahl
Vorzeichenregeln
Übungen
Quiz
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Zahlenstrahl erkunden
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Startzahl
-3
Operation
5
-3 + 5 = +2
Start: -3
Ergebnis: +2
Merksätze
−
Negative Zahlen
Negative Zahlen liegen links von der Null auf dem Zahlenstrahl. Je größer der Betrag, desto weiter links. −8 < −3 < 0 < +5.
Denk an Temperaturen: −10 °C ist kälter als −3 °C.
|x|
Betrag
Der Betrag |x| gibt den Abstand zur Null an. Er ist immer positiv oder null: |−7| = 7, |+4| = 4, |0| = 0.
Einfach das Minuszeichen weglassen.
±
Vorzeichenregeln
Plus × Plus = Plus. Minus × Minus = Plus. Plus × Minus = Minus. Und: Minus einer negativen Zahl wird Plus: −(−x) = +x.
Merkhilfe: Gleiche Vorzeichen → positiv. Verschiedene → negativ.
←→
Zahlenstrahl
Addition = Schritte nach rechts. Subtraktion = Schritte nach links. Abstand zweier Zahlen: |a − b|.
−3 + 5: Starte bei −3, gehe 5 nach rechts → lande bei +2.
Thema wählen
Schwierigkeit
8 Aufgaben verfügbar
Regeln & Merkhilfen
Die wichtigsten Regeln zu negativen Zahlen auf einen Blick.
Vorzeichen und Betrag
Negative Zahlen liegen links von der Null, positive rechts
Merke: Der Betrag |x| ist der Abstand zur Null, immer positiv
−5 liegt links von −2 → −5 < −2
|−7| = 7 (Abstand zur Null)
Gegenteil von +4 ist −4
Addition & Subtraktion
Plus = nach rechts, Minus = nach links auf dem Zahlenstrahl
Merke: Minus einer negativen Zahl wird zum Plus: −(−x) = +x
−3 + 5 = 2 (5 Schritte rechts von −3)
4 − 7 = −3 (7 Schritte links von 4)
3 − (−5) = 3 + 5 = 8
Multiplikation & Division
Gleiche Vorzeichen → positiv, verschiedene → negativ
Merke: (+)×(+) = + | (−)×(−) = + | (+)×(−) = − | (−)×(+) = −
(−3) × 4 = −12 (verschiedene Vorzeichen)
(−5) × (−2) = +10 (gleiche Vorzeichen)
(−6) ÷ (−2) = +3 (gleiche Vorzeichen)
Zahlenstrahl & Abstände
Abstand zweier Zahlen = Differenz als Betrag
Merke: Abstand(a, b) = |a − b| = |b − a|
Abstand von −7 und +4: |−7 − 4| = |−11| = 11
Mitte von −4 und +6: (−4 + 6) ÷ 2 = 1
−8 + 12 = 4 (Taucher steigt 12 m auf)
Wissen testen
Kurze Quizfragen zu Vorzeichen, Rechnen und dem Zahlenstrahl.
Negative Zahlen verstehen
1/3
1.Was gilt für negative Zahlen auf dem Zahlenstrahl?
2.Was ist der Betrag von −9?
3.Welche Zahl ist am kleinsten?
Klasse 5–75–10 Minuten Einstiegmit Visualisierung und Übungen
Was du hier lernst
Negative Zahlen auf dem Zahlenstrahl einordnen und vergleichen
Addition und Subtraktion mit negativen Zahlen korrekt berechnen
Die Vorzeichenregeln bei Multiplikation und Division anwenden
Den Betrag einer Zahl bestimmen und den Abstand zweier Zahlen berechnen
Zielgruppe
Für wen ist dieses Tool geeignet?
Besonders hilfreich für Klasse 5 bis 7, wenn negative Zahlen zum ersten Mal auftauchen – und für alle, denen die Vorzeichenregeln noch nicht ganz sicher sitzen.
Einfach erklärt
Thema einfach erklärt
Negative Zahlen begegnen uns täglich: Temperaturen unter null, Schulden, Höhen unter dem Meeresspiegel. Der Zahlenstrahl macht sichtbar, wie negative und positive Zahlen zusammenhängen. Addition bedeutet: Schritte nach rechts. Subtraktion bedeutet: Schritte nach links. Bei Multiplikation und Division entscheidet die Vorzeichenregel: Gleiche Vorzeichen ergeben Plus, verschiedene ergeben Minus.
Typische Fehler
Negative Zahlen falsch ordnen (z. B. −5 für größer als −2 halten)
Den Betrag mit der Zahl selbst verwechseln
Bei der Multiplikation das Vorzeichen vergessen
So gehst du vor
- 1
Zahlenstrahl vorstellen: Links ist kleiner, rechts ist größer
- 2
Vorzeichen bestimmen: Ist die Zahl links oder rechts von der Null?
- 3
Addition als Schritte nach rechts, Subtraktion als Schritte nach links denken
- 4
Vorzeichenregel anwenden: Gleiche Vorzeichen → positiv, verschiedene → negativ
- 5
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Häufig gestellte Fragen
Negative Zahlen machen noch Probleme?
In der Nachhilfe erklären wir negative Zahlen mit dem Zahlenstrahl und vielen Alltagsbeispielen – bis die Vorzeichenregeln wirklich sitzen und keine Aufgabe mehr Fragen aufwirft.