Arbeitsblatt
Lineare Funktionen
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Lineare Funktionen
Arbeitsblatt mit Aufgaben und Lösungen – als PDF zum Herunterladen. Steigung, y-Achsenabschnitt, Funktionsgleichung und Graph verstehen und berechnen.
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Aufgaben und Lösungen als PDF – kostenlos, ohne Anmeldung.
f(x) = mx + b – was steckt dahinter?
Jede lineare Funktion lässt sich mit zwei Zahlen beschreiben: der Steigung m und dem y-Achsenabschnitt b. Wer versteht, was diese beiden Werte bedeuten, kann Graphen lesen, Funktionsgleichungen aufstellen und Schnittpunkte berechnen.
- Steigung m: gibt an, um wie viel y steigt, wenn x um 1 zunimmt
- y-Achsenabschnitt b: wo der Graph die y-Achse schneidet
- Graph zeichnen: zwei Punkte berechnen, verbinden
- Gleichung aus zwei Punkten bestimmen
Für Lehrkräfte
Dieses Tool im Unterricht
Geeignet für
Klasse 7–10, auch Oberstufe zur Wiederholung
Dauer
35–55 Minuten
Lernziel
Funktionsgleichungen interpretieren, Graphen zeichnen und ablesen, Funktionen aus Punkten bestimmen
So im Unterricht einsetzen
Als Übungseinheit zum Thema Funktionen oder als Vorbereitung auf Gleichungssysteme. Die Aufgaben verbinden rechnerisches und graphisches Arbeiten.
Für Eltern
Für Eltern: Lineare Funktionen zu Hause üben
Lineare Funktionen sind das Fundament der gesamten Kurvendiskussion und kommen in Prüfungen aller Schulformen vor.
Wo treten Probleme auf?
Häufig beim Wechsel zwischen Gleichung und Graph: Aus einer Gleichung einen Graphen zeichnen und umgekehrt aus einem Graphen eine Gleichung ablesen fällt vielen schwer.
Was konkret hilft
Mit dem interaktiven Tool Steigung und y-Achsenabschnitt selbst verstellen und beobachten, wie sich der Graph verändert. Das entwickelt Intuition, die kein Lehrbuch vermitteln kann.
Verbindung zur Praxis
Lineare Funktionen beschreiben Dinge wie Handytarife, Benzinkosten oder Wachstumsraten. Wer das versteht, motiviert sich leichter zum Üben.
Interaktiv üben
Interaktiv ausprobieren
Im Lineare-Funktionen-Tool Steigung und y-Achsenabschnitt live einstellen und den Graphen in Echtzeit beobachten.
Typische Fehler
Steigung und y-Achsenabschnitt in der Gleichung f(x) = mx + b vertauschen.
Beim Zeichnen nur einen Punkt berechnen – für eine Gerade braucht man mindestens zwei.
Negative Steigungen falsch einzeichnen: fällt die Gerade oder steigt sie?
Aus einem Graphen den y-Achsenabschnitt falsch ablesen, wenn die Skala nicht bei 0 beginnt.
Bei der Aufgabe „Bestimme die Gleichung" nur b angeben, m aber nicht berechnen.
Häufige Fragen
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