Arbeitsblatt
Lineare Gleichungen
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Lineare Gleichungen lösen
Arbeitsblatt mit Aufgaben und Lösungen – als PDF zum Herunterladen. Gleichungen Schritt für Schritt umformen und sicher lösen.
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Gleichungen durch Umformung lösen
Eine lineare Gleichung hat genau eine Unbekannte und keine Potenzen. Das Ziel ist immer dasselbe: x allein auf einer Seite isolieren. Dafür gelten zwei Grundregeln – auf beiden Seiten dasselbe addieren/subtrahieren oder multiplizieren/dividieren.
- Ziel: x = … (Unbekannte isolieren)
- Beide Seiten gleichmäßig verändern
- Erst addieren/subtrahieren, dann multiplizieren/dividieren
- Probe: Ergebnis in die Ausgangsgleichung einsetzen
Für Lehrkräfte
Dieses Tool im Unterricht
Geeignet für
Klasse 7–9, alle Schulformen
Dauer
30–45 Minuten
Lernziel
Lineare Gleichungen sicher durch Äquivalenzumformungen lösen und das Ergebnis durch Probe überprüfen
So im Unterricht einsetzen
Als Einstiegsübung in die Gleichungslehre oder als Wiederholung vor Klassenarbeiten. Die aufsteigenden Schwierigkeitsstufen eignen sich gut für differenzierten Unterricht.
Für Eltern
Lineare Gleichungen zu Hause üben
Gleichungen sind das Herzstück der Algebra – und bereiten auf alle späteren Themen vor.
Wann treten Schwierigkeiten auf?
Meistens wenn die Unbekannte auf beiden Seiten steht oder wenn Klammern im Spiel sind. Dann fehlt oft das Verständnis für die Reihenfolge der Umformungsschritte.
Die Probe nicht überspringen
Das Ergebnis in die Ausgangsgleichung einsetzen und prüfen, ob beide Seiten gleich sind – das kostet 20 Sekunden und zeigt sofort, ob ein Rechenfehler passiert ist.
Nächster Schritt
Wer lineare Gleichungen sicher kann, sollte als nächstes Gleichungssysteme angehen – zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten. Die Grundtechnik ist dieselbe.
Interaktiv üben
Interaktiv üben
Im Lineare-Gleichungen-Tool Gleichungen mit dem Waage-Modell Schritt für Schritt lösen und sofort Feedback erhalten.
Typische Fehler
Nur eine Seite verändern statt beide gleichzeitig – die Gleichgewicht bricht.
Beim Auflösen von Klammern das Vorzeichen vergessen: −(x + 3) = −x − 3.
Division durch den Koeffizienten vergessen: 3x = 12 → x = 4, nicht x = 36.
Keine Probe machen und Rechenfehler nicht entdecken.
Häufige Fragen
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