Arbeitsblatt
Ungleichungen
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Ungleichungen sicher lösen und darstellen
Arbeitsblatt mit Aufgaben und Lösungen – als PDF zum Herunterladen. Ungleichungen lösen, den Vorzeichenwechsel verstehen und Lösungsmengen am Zahlenstrahl darstellen.
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Aufgaben und Lösungen als PDF – kostenlos, ohne Anmeldung.
Ungleichungen – Lösungsmenge und Zahlenstrahl
Ungleichungen funktionieren wie Gleichungen – mit einer wichtigen Ausnahme: Multipliziert oder dividiert man mit einer negativen Zahl, dreht sich das Ungleichzeichen um. Wer das verinnerlicht, kann Lösungsmengen sicher bestimmen und darstellen.
- Umformen wie bei Gleichungen: addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren
- Vorzeichenwechsel: Multiplikation/Division mit negativer Zahl → Zeichen dreht sich
- Lösungsmenge als Intervall: x > 4 bedeutet alle Zahlen größer als 4
- Zahlenstrahl: offener Kreis bei < / >, gefüllter Kreis bei ≤ / ≥
Für Lehrkräfte
Dieses Tool im Unterricht
Geeignet für
Klasse 7–10, alle Schulformen
Dauer
30–45 Minuten
Lernziel
Ungleichungen korrekt lösen, Vorzeichenwechsel sicher anwenden, Lösungsmengen darstellen
So im Unterricht einsetzen
Nach linearen Gleichungen als direkte Erweiterung. Die leichten Aufgaben festigen das Umformungsverfahren, die schweren trainieren den Vorzeichenwechsel und die Intervallnotation.
Für Eltern
Für Eltern: Ungleichungen zu Hause üben
Ungleichungen bauen direkt auf linearen Gleichungen auf – wer Gleichungen sicher löst, braucht nur eine neue Regel dazuzulernen.
Die eine neue Regel
Beim Multiplizieren oder Dividieren mit einer negativen Zahl dreht sich das Zeichen. Aus x > 4 wird −x < −4. Diese Regel muss sicher sitzen – alles andere ist wie bei Gleichungen.
Lösungsmenge verstehen
Eine Ungleichung hat keine einzelne Lösung, sondern unendlich viele. x > 4 bedeutet: alle Zahlen größer als 4. Am Zahlenstrahl zeigt ein Pfeil nach rechts, dass alle größeren Zahlen Lösungen sind.
Probe machen
Einen Wert in die Lösungsmenge einsetzen und prüfen. Wenn x > 4 gelöst wurde, ist x = 5 eine Probe: 5 > 4 ✓. Das gibt Sicherheit und entdeckt Rechenfehler.
Interaktiv üben
Interaktiv üben
Im Ungleichungen-Tool Lösungsmengen berechnen und am Zahlenstrahl ablesen – mit Schritt-für-Schritt-Erklärung.
Typische Fehler
Vorzeichenwechsel vergessen: −2x < 6 → x > −3, nicht x < −3.
Offenen und gefüllten Kreis am Zahlenstrahl verwechseln (< vs. ≤).
Lösungsmenge als einzelne Zahl angeben statt als Intervall.
Umformungsschritte überspringen und dabei einen Schritt falsch ausführen.
Bei Textaufgaben das Ungleichzeichen falsch wählen (> statt ≥).
Häufige Fragen
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